Question

Tìm chữ số a và b biết

\(\overline{7a4}\)+\(\overline{5b1}\)\(⋮\) 9 và a-b=6

Answer 1

Ta có :

7a4 + 5b1 = 704 + 10a + 501 + 10b 

= ( 704 + 501 ) + ( 10a + 10b )

= 1205 + 10( a + b )

Vì 1205 chia 9 dư 8

=> 10( a + b ) chia 9 dư 1

=> a + b chia 9 dư 1 do ( 10 , 9 ) = 1

Mà a - b = 6

=> a = b + 6 => 10( a + b ) = 10 . ( b + 6 + b )

= 10 . ( 2b + 6 )

= 10 . [ 2 . ( b + 3 )]

= 20 . ( b + 3 ) 

=> b + 3 chia 9 dư 1 do ( 20 , 9 ) = 1

=> b = 7 ( do b là chữ số )

=> a = b + 6 = 13 ( vô lý )

Vậy không có chữ số a và b thỏa mãn yêu cầu đề bài