Question

Tìm chữ số a, b, c trong phép nhân các số thập phân :            a,b x a,b = c,ab

Answer 1

Giải :

a,b x a,b = c,ab

\(\Leftrightarrow\)a,b x 10 x a,b x 10 = c,ab x 10 x 10 (Gấp 100 lần)

\(\Leftrightarrow\)ab x ab = cab

\(\Leftrightarrow\)ab x ab = c x 100 + ab 9 (cấu tạo số)

 \(\Leftrightarrow\)ab x ab – ab = c x 100 (Tìm số hạng trong 1 tổng)

\(\Leftrightarrow\) ab x (ab – 1) = c x 4 x 25

\(\Leftrightarrow\) ab – 1 hay ab : 25 và nhỏ hơn 30 để cab là số có 3 chữ số

Vậy ab hoăc ab –1 là 25

Hơn nữa ab – 1 và ab là 2 số tự nhiên liên tiếp nên :

Xét : 24 x 25 và 25 x 26

Loại 25 x 26 vì c = 26 x 25 : 100 = 6,5 (không được)

Với ab – 1 = 24, ab = 25 thì phép tính đó là:

 2,5 x 2,5 = 6,25

            Vậy : a = 2, b = 5 và c = 6.