Question

tìm cặp số (x,y) thõa mãn đẳng thức :

x^2(x+3)+y^2(y+5)-(x+y)(x^2-xy+y^2)=0

Answer 1

x²(x+3)+y²(y+5)-(x+y)(x²-xy+y²)=0

x²(x+3)+y²(y+5)-(x³+y³)=0

x³+3x²+y³+5y²-x³-y³=0

3x²+5y²=0

Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x^2\ge0\\5y^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow3x^2+5y^2\ge0}\)

Dấu "=" xảy ra khi 3x²=0 và 5y²=0

+)3x²=0=>x²=0=>x=0

+)5y²=0=>y²=0=>y=0

Vậy x=y=0

Answer 2

Sau khi rút gọn thì được kết quả

\(5y^2+3x^2=0\)

Vì các số hạng đều lớn hơn hoặc bằng 0 Nên buộc x=y=0 rồi