Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}=\frac{\left(1+5y\right)-\left(1+3y\right)}{5x-12}=\frac{\left(1+7y\right)-\left(1+5y\right)}{4x-5x}\)
\(\Rightarrow\frac{2y}{5x-12}=\frac{2y}{-x}\)
\(\Rightarrow5x-12=-x\)
\(\Rightarrow5x+x=12\)
\(\Rightarrow6x=12\)
\(\Rightarrow x=2\)
Thay x = 2 vào đẳng thức \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}\), ta được :
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{10}\)
\(\left(1+3y\right).10=12.\left(1+5y\right)\)
\(10+30y=12+60y\)
\(-2=30y\)
\(y=\frac{-1}{15}\)
Vậy x = 2 ; \(y=\frac{-1}{15}\)