Question

Tìm cặp số nguyên x , y sao cho

a) \(\frac{y}{5}+\frac{1}{10}=\frac{1}{x}\)

b)\(\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{y}\)

Answer 1

a/\(\frac{y}{5}+\frac{1}{10}=\frac{1}{x}\)

\(\frac{y.2}{10}+\frac{1}{10}=\frac{1}{x}\)

\(\frac{y.2+1}{10}=\frac{1}{x}\Leftrightarrow\left(y.2+1\right)x=10\)

Ta có Ư(10)={-1;1;-2;2-5;5-10;10}

Mà y.2+1 là số lẻ nên có bảng sau:

\(y.2+1\)	\(-1\)	\(1\)	\(-5\)	\(5\)
\(y.2\)	\(-2\)	\(0\)	\(-6\)	\(4\)
\(y\)	\(-1\)	\(0\)	\(-3\)	\(2\)
\(x\)	\(-10\)	\(10\)	\(-2\)	\(2\)

b/\(\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{y}\)

\(\frac{x}{4}-\frac{2}{4}=\frac{3}{y}\)

\(\frac{x-2}{4}=\frac{3}{y}\Leftrightarrow\left(x-2\right)y=12\)

Ta có Ư(12)={-1;1;-2;2-3;3;-4;4;-6;6;-12;12}

Ta có bảng sau:

x-2	-1	1	-2	2	-3	3	-4	4	-6	6	-12	12
x	1	3	0	4	-1	5	-2	6	-4	8	-10	14
y	-12	12	-6	6	-4	4	-3	3	-2	2	-1	1

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!