Question

tìm các STN a và b bt: a.b=360 và BCNN của a và b là 60

Answer 1

                                                                    Bài giải            

Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) =a . b

mà BCNN = 60

      Tích = 360

=) ƯCLN = 360 : 60 = 6

Đặt a = 6 . a`            ;               b = 6 . b`

=)ƯCLN(a` , b`) = 1

=)a . b 6 . a` . 6 .b` = 36 . a` . b` = 360

a`             1                   2                      5                      10

b`             10                 5                      2                       1

=)a` = 1   ; b` = 10  thì a = 1 . 6 ; b = 10 .6   ; a = 6  ; b = 60 ; tích a . b = 360

=)a` = 2   ; b` = 5   thì  a = 2 . 6 ;b  = 5 . 6   ; a = 12 ; b = 30 ; tích a . b = 360                                     

=)a` = 5   ; b` = 2   thì  a = 5 . 6 ;b  = 2 . 6   ; a = 30 ; b = 12 ; tích a . b = 360                                                 

=)a` = 10 ; b` = 1   thì  a = 10.6 ; b = 1 . 6    ; a = 60 ; b = 6  ; tích a . b  =360                     

Vậy a = 6  thì b = 60 

       a = 12 thì b = 30

       a = 30 thì b = 12

       a = 60 thì b =6                                            

Answer 2

nhg a có thể >b hoặc b>a mà

Answer 3

Theo đề bài ta có: a*b=360; bcnn(a,b)=60

Ta có: a*b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)

         => 360=ƯCLN(a,b).60

        =>   ƯCLN(a,b)= 360:60

        =>   ƯCLN(a,b)=6

        =>a=6m;b=6n;  ƯCLN(m,n) =1    

       do đó a.b = 6m.6n = 36.m.n (1)

       mà a.b=360 (2)

Từ (1)và(2) => 36m.n=360

                =>m.n= 360:36

                =>m.n= 10

=> n thuộc Ư(10), m thuộc Ư(10)

mà Ư(10)={1,2,5,10}

Ta có bảng sau:

m	10	5	2	1
n	1	2	5	10
a=6m	60	30	12	6
b=6n	6	12	30	60

Vậy a thuộc {60,30,12,6}

       b thuộc {6,12,30,60}