Huy Tạ
Tìm các số x,y,z biết x:y:z = 3:4:5 và 2x^2+2y^2-3z^2=-1000
Quỳnh
12 tháng 12 2020 lúc 17:40

Bài làm

Nếu mà là -100 thì sẽ tròn là số 2 thay vì là 2√10

Ta có: \(x:y:z=3:4:5=\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)

=> x = 3k

     y = 4k

     z = 5k

Lại có: 2x2 + 2y2 - 3z2 = -1000

=> 2(3k)2 + 2(4k)2 - 3(5k)2 = -1000

=> 2 . 9k2 + 2 . 16k2 - 3 . 25k2 = -1000

=> 18k2 + 32k2 - 75k2 = -1000

=> -25k2 = -1000

=> k2 = 40

=> k = \(\pm\sqrt{40}=\pm2\sqrt{10}\)

Thay \(k=2\sqrt{10}\) vào x = 3k, y = 4k và z = 5k 

Ta được: x = 3 . \(2\sqrt{10}\)\(6\sqrt{10}\)

               y = 4 . \(2\sqrt{10}\) = \(8\sqrt{10}\)

               z = 5 . \(2\sqrt{10}\) = \(10\sqrt{10}\)

Vậy x = \(6\sqrt{10}\)

y = \(8\sqrt{10}\)

z = \(10\sqrt{10}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
lam phuong
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Huy
Xem chi tiết
Đào Thị Lê Na
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Long
Xem chi tiết
Hà Anh Lê Việt
Xem chi tiết
Trần Phương Vy
Xem chi tiết
Duy Đinh Tiến
Xem chi tiết
Đỗ Nhật Minh
Xem chi tiết
can thi thu hien
Xem chi tiết