\(a,\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{8}-\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-2}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\cdot y=1\cdot8\)
\(\Rightarrow y\left(x-2\right)=8\)
xét bảng :
| x-2 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 | -8 | 8 |
| y | -8 | 8 | -4 | 4 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| x | 1 | 3 | 0 | 4 | -2 | 6 | -6 | 10 |
vậy_
b, tương tự
\(a,\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{8}-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{8}-\frac{2}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-2}{8}\)
\(\Leftrightarrow y(x-2)=8\)
Vì \(x,y\inℤ\)nên \(x-2\inℤ\), ta có bảng sau:
| y | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| x - 2 | -8 | 8 | -4 | 4 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| x | -6 | 10 | -2 | 6 | 0 | 4 | 1 | 3 |
\(b,\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow x(1-2y)=40\)
Vì \(x,y\inℤ\)nên \(1-2y\inℤ\), ta có bảng sau :
| x | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 | 10 | -10 | 20 | -20 | 40 | -40 |
| 1 - 2y | -40 | 40 | -20 | 20 | -10 | 10 | -8 | 8 | -4 | 4 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| y | loại | loại | loại | loại | loại | loại | loại | loại | loại | loại | loại | loại | 1 | 0 |
Vậy : ...
#)Giải :
a) \(\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{xy-8}{8y}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow xy-8=2y\Leftrightarrow\left(x-2\right)y=8\)
Lập bảng xét các ước của 8
b) \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow2\left(20+xy\right)=x\Leftrightarrow x\left(2y-1\right)=-40\)
Lập bảng xét các ước lẻ của 40
