Ta có : \(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{x+z-3}=\frac{z}{x+y+5}=x+y+z\)(1)
Áp dụng tính chất bằng nhau của tỉ lệ thức ta được :
\(\frac{x+y+z}{y+z-2+x+z-3+x+y+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=x+y+z\)(2)
Nếu \(x+y+z=0\)thì từ (1) => x = 0,y = 0,z = 0
Nếu \(x+y+z\ne0\),thì từ (2) suy ra : \(\frac{1}{2}=x+y+z\),khi đó (1) trở thành:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}-x-2}=\frac{y}{\frac{1}{2}-y-3}=\frac{z}{\frac{1}{2}-z+5}=\frac{1}{2}\)
Từ đó suy ra \(x=-\frac{1}{2}\),\(y=-\frac{5}{6}\),z = \(\frac{11}{6}\)
Chỗ khi đó (1 ) sai nha bạn phải là ( 2 )
