Question

Tìm các só x, y, z biết: 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x+3y-z=95

Answer 1

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2.\left(x-1\right)+3.\left(y-2\right)-\left(z-3\right)}{2.2+3.3-4}\)

\(=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2-6+3\right)}{9}=\frac{95-5}{9}=10\)

suy ra: \(\frac{x-1}{2}=10\Rightarrow x-1=20\Rightarrow x=21\)

\(\frac{x-2}{3}=10\Rightarrow x-2=30\Rightarrow x=32\)

\(\frac{x-3}{4}=10\Rightarrow x-3=40\Rightarrow x=43\)

Answer 2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{95-5}{9}=10\)

+\(\frac{x-1}{2}=10;x-1=21;x=19\)

+\(\frac{y-2}{3}=10;y-2=30;y=32\)

+ \(\frac{z-3}{4}=10;z-3=40;z=43\)

Vậy x = 19 ; y = 32 ; z = 43