Question

tìm các số tự nhiên x;y :  x.y= 360 và BCNN(x,y)= 60

Answer 1

Vì BCNN(x,y)=60 mà x.y=360

⇒x.y:BCNN(x;y)=ƯCLN(x,y)=360:60=6

Vì ƯCLN(x,y)=6

⇒x=6.m   ;  y=6.n mà ƯCLN(m,n)=1

⇒xy=6m.6n=36(m.n)=360

⇒mn=360:36=10

Giả sử a>b

⇒m>n mà m.n=10 ;ƯCLN(m,n)=1

Ta có bảng:

m:              10                5

n:                1                 2

a=6m:        60               30

b=6n:          6               12

Vậy:

+nếu a=60 thì b=6

+nếu a=30 thì b=12

Answer 2

ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b

do đóƯCLN(a,b)=360:60=6

đặt a = 6x ;b=6y với ƯCLN (x,y)=1và x,y ∈ N

ta có 6x.6y=360

x.y=(360):(6.6)

x.y=10

từ trên ta có bảng như sau:

x	1	2	5	10
y	10	5	2	1

từ điều trên ta có:

a = 6.1 = 6 ; b = 6 . 10 = 60

a= 6 . 2 = 12 ; b = 6 . 5 = 30

a = 6 . 5 = 30 ; b = 6 . 2 =12

a = 6 . 10 = 60 ; b = 6 . 1 =6

Hok tốt