Ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{3}{y}+\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{xy-27}{9y}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow18xy-486=9y\)
\(\Leftrightarrow18xy-9y=486\)
\(\Leftrightarrow9y\left(2x-1\right)=486\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x-1\right)=54=1\cdot54=3\cdot18=9\cdot6=27\cdot2\)
Vì 2x - 1 lẻ nên ta có bảng sau:
| 2x-1 | 1 | 3 | 9 | 27 |
| y | 54 | 18 | 6 | 2 |
| x | 1 | 2 | 5 | 14 |
Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: (1;54) ; (2;18) ; (5;6) ; (14;2)
Đáp án: (1;54) (2;18) (5;6) (14;2)
Giải thích các bước giải:x/9-3/y=1/18⇔(xy-27)/(9y)=1/18
⇔xy-27=y/2⇔2xy-54=y⇔2xy-y=54⇔y(2x-1)=54
do x,y là số tự nhiên ⇒y(2x-1)=54=1.54=2.27=3.18=6.9
y=1;2x-1=54⇒x=55/2 loại
y=2;2x-1=27⇒x=14
y=3;2x-1=18 loại
y=6;2x-1=9⇒x=5
y=9;2x-1=6 loại
y=18;2x-1=3⇒x=2
y=27;2x-1=2 loại
y=54;2x-1=1⇒x=1
Chúc học tốt
