Question

Tìm các số tự nhiên x,y biết

            xy - 3x = 11  -  2y

 các bạn ơi giúp mình với

Answer 1

Ta có             xy - 3x = 11  -  2y

<=>  xy – 3x + 2y = 11

<=> x(y-3) + 2y – 6 = 11 – 6

<=> x(y-3) + 2(y-3) = 5

<=> (y-3) ( x+2) = 5

=> 5 chia hết cho (y-3) và (x+2)

=> (y-3) và (x+2) thuộc ước của 5 (có x,y thuộc Z)

Ta có Ư(5) = (-1;1;-5;5)

Lập bảng:

y+ 3        =             -1            1              -5            5

x – 2       =             -5            5              -1            1

y              =             -4            -2            -8            2

x              =             -3            7              1              3

=> các cặp số nguyên (x,y) cần tìm là: (-3;-4), (7;-2), (1,-8), (3;2)

Answer 2

\(xy-3x=11-2y\)

\(\Rightarrow xy-3x+2y=11\)

\(\Rightarrow y.\left(x+2\right)-3x-6=5\)

\(\Rightarrow y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(y-3\right)\left(x+2\right)=5\)

Ta có bảng sau :

x + 2	1	5	-1	-5
y - 3	5	1	-5	-1
x	-1(Loại)	3	-3(Loại)	-7(Loại)
y	(Loại)	4	( Loại )	( Loại )

Vậy :\(x=3;y=4\)