\(\frac{x}{9}+\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{3}{y}=\frac{1}{18}-\frac{x}{9}\)
\(\frac{3}{y}=\frac{1}{18}-\frac{2x}{18}\)
\(\frac{3}{y}=\frac{1-2x}{18}\)
\(\Rightarrow3.18=y\left(1-2x\right)=54\)
Vì x, y là các số tự nhiên
\(\Rightarrow y,1-2x\inƯ\left(54\right)=\left\{1;2;3;6;9;18;27;54\right\}\)
Mà 1 - 2x là số tự nhiên lẻ nhỏ hơn hoặc bằng 1 nên 1 - 2x = 1
Ta có bảng sau:
| y | 54 |
| 1 - 2x | 1 |
| x | 0 |
Vậy x = 0 và y = 54 thỏa mãn x, y là các số tự nhiên.
\(\frac{x}{9}+\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
<=> \(\frac{3}{y}=\frac{1}{18}-\frac{x}{9}\)
<=> \(\frac{3}{y}=\frac{1}{18}-\frac{2x}{18}\)
<=> \(\frac{3}{y}=\frac{1-2x}{18}\)
<=> y( 1 - 2x ) = 3.18 = 54
Ta có bảng sau :
| y | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 | 27 | 54 |
| 1-2x | 54 | 27 | 18 | 9 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| x |
Tự thay x vào xong kiểm tra nhé :v
\(\frac{x}{9}+\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{y}=\frac{1}{18}-\frac{x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{y}=\frac{1-2x}{18}\)\(\Leftrightarrow y.\left(1-2x\right)=54\)
Vì \(2x\)là số chẵn \(\Rightarrow1-2x\)là ước lẻ của 54
Lập bảng giá trị với x, y là số tự nhiên và \(1-2x\)là ước lẻ của 54 ta có:
| \(1-2x\) | \(1\) | \(3\) | \(9\) | \(27\) |
| \(2x\) | \(0\) | \(-2\) | \(-8\) | \(-26\) |
| \(x\) | \(0\) | \(-1\) | \(-4\) | \(-13\) |
| \(y\) | \(54\) | \(18\) | \(6\) | \(2\) |
Vì x và y là số tự nhiên nên \(x=0\)và \(y=54\)thỏa mãn đề bài
Vậy \(x=0\)và \(y=54\)
\(\frac{x}{9}+\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
=> \(\frac{xy+27}{9y}=\frac{1}{18}\)
=> 18(xy + 27) = 9y
=> 2(xy + 27) = y
=> 2xy + 54 = y
=> y - (2xy + 54) = 0
=> y - 2xy - 54 = 0
=> y(1 - 2x) = 54
Vì x là số tự nhiên
=> \(2x⋮2\)
=> 1 - 2x : 2 dư 1 (1)
mà y(1 - 2x) = 54
=> \(1-2x\inƯ\left(54\right)\left(2\right)\)
mà x là số tự nhiên => x \(\ge\)0
=> 1 - 2x \(\le\) 1 (3)
Từ (3) . Xét các trường hợp
TH1 : 1 - 2x < 1
=> y < 1 (để (1 - 2x).y \(\ge\) 0)
mà theo đề \(y\ge\)0
=> loại
=> 1 - 2x = 1 (tm (1) ; (2))
=> x = 0 ; y = 54
Vậy x = 0 ; y = 54
\(\frac{x}{9}+\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\Leftrightarrow\frac{3}{y}=\frac{1-2x}{18}\Leftrightarrow54=y\left(1-2x\right)\)
P/s : tự lập bảng nhé
Ta có
\(\frac{x}{9}+\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{xy-27}{9y}=\frac{1}{18}\)
\(\Rightarrow18.(xy-27)=9y\)
\(\Rightarrow2.(xy-27)=y\)
\(\Rightarrow2xy-54=y\)
\(\Rightarrow2xy-y=54\)
\(\Rightarrow y\left(2x-1\right)=54\)
\(\Rightarrow y=\frac{54}{2x-1}\)mà \(y\in Z\Rightarrow\frac{54}{2x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow54⋮2x-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\inƯ\left(54\right)\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\inƯ\left(54\right)\)mà 2x-1 là số lẻ
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8;28;-26\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;0;2;-1;5;-4;14;-13\right\}\)
Lập bảng giá trị
| x | 1 | 0 | 2 | -1 | 5 | -4 | 14 | -13 |
| \(y=\frac{54}{2x-1}\) | 54 | -54 | 18 | -18 | 6 | -6 | 2 | -2 |
Sđt 0359537820
gmail: haiminh01022008@gmail.com
Hok tốt !!!!!!!!!!!
