Question

Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a) x + 4 là bội của x + 1                 b) x + 20 là bội của x + 2

c) x + 5 là ước của 4x + 69           d) 10 x + 23 chia hết cho 2x + 1

Answer 1

nha\

thanks

Answer 2

a) Vì x + 4 là bội của x + 1

=> x + 4 ⋮ x + 1

=> ( x + 1 ) + 3 ⋮ x + 1

Mà x + 1 ⋮ x + 1 

=> 3 ⋮ x + 1

=> x + 1 ∈ Ư(3) = { 1 ; 3 }

=> x ∈ { 0 ; 2 }

Answer 3

b) Vì x + 20 là bội của x + 2

=> x + 20 ⋮ x + 2 

=> ( x + 2 ) + 18 ⋮ x  + 2

Mà x + 2 ⋮ x + 2

=> 18 ⋮ x + 2

=> x + 2 ∈ Ư(18) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }

=> x ∈ { 0 ; 1 ; 4 ; 7 ; 16 } ( do x ∈ N )

Answer 4

c) Vì x + 5 là ước của 4x + 69

=> 4x + 69 ⋮ x + 5

=> 4( x + 5 ) + 49 ⋮ x + 5

Mà 4( x + 5 ) ⋮ x + 5

=> 49 ⋮ x + 5

=> x + 5 ∈ Ư( 49 ) = { 1 ; 7 ; 49 }

=> x ∈ { 2 ; 44 } ( do x ∈ N )

Answer 5

Mấy câu kia mình vội quá nên thiếu điều kiện ở đoạn Mà ......... ; bạn thêm điều kiện là ( x ∈ N ) nhé

d) 10x + 23 ⋮ 2x + 1

=> 5( 2x + 1 ) + 18 ⋮ 2x + 1

Mà 5( 2x + 1 ) ⋮ 2x = 1 ( x ∈ N )

=> 18 ⋮ 2x + 1

=> 2x + 1 ∈ Ư(18) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }

=> 2x ∈ { 0 ; 1 ; 2 ; 5 ; 8 ; 17 }

=> x ∈ { 0 ; 1 ; 4 } ( do x ∈ N )