Question

TÌM CÁC SỐ TỰ NHIÊN N ĐỂ CÁC BIEU THỨC SAU LÀ SỐ  NGUYEN

8N+21 trên 4N+3

Answer 1

\(\frac{8n+21}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+15}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)}{4n+3}+\frac{15}{4n+3}=2+\frac{15}{4n+3}\)

Để \(2+\frac{15}{4n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{15}{4n+3}\) là số nguyên

=> 4n + 3 ∈ Ư ( 15 ) = { - 15 ; - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

=> n ∈ { - 2 ; - 1 ; 0 ; 3 }

Answer 2

1;3;5;15 nha

Answer 3

8n+21/4n+3 nguyên

<=>8n+21 chia hết cho 4n+3

<=>2(4n+3)+15 chia hết cho 4n+3

Mà 2(4n+3) chia hết cho 4n+3

=>15 chia hết cho 4n+3

=>4n+3 E Ư(15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}

=>4n E {-18;-8;-6;-4;-2;0;2;12}

=> n E {-18/4;-2;-6/4;-1;-1/2;0;1/2;3} 

n là số tự nhiên=>n E {0;3}