Question

tìm các số tự nhiên có tính chất: số đó + 100 hoặc - 100 kết quả đều là số chính phương

Answer 1

gọi các số tự nhiên cần tìm là x

ta có : 

\(x-100=k^2\left(k\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow x=k^2-100\)

\(x+100=q^2\left(q\inℕ\right)\)     

\(\Rightarrow x=q^2+100\)

\(\Rightarrow k^2-q^2=200\)

\(\Rightarrow\left(k-q\right)\left(k+q\right)=200\)

do k-q<k+q nên ta có bảng sau

k+q	200	100	50	40	25	10
k-q	1	2	4	5	8	20
k	ko thuộc N	51	27	ko thuộc N	ko thuộc N	15
k2		2601		729		225
x		2501		629		125

kết quả x ở trên

(thông cảm chứ bài này bạn hỏi lâu rồi giờ tớ mới biết :))) )