Question

Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số 15;18;25 thì được các số lần lượt là 5;8;15

giải xong mình tick cho

Answer 1

Gọi \(x\) là số cần tìm ( x \(\in\) N* ; \(100\le x\le999\) )

Ta có : \(x=15q+5\)

           \(x=18t+8\)

           \(x=25z+15\)

\(\Rightarrow x+10=15q+5+10=15q+15=15\left(q+1\right)\)

      \(x+10=18t+8+10=18t+18=18\left(t+1\right)\)

      \(x+10=25z+15+10=25z+25=25\left(z+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+10\right)\) chia hết cho \(15;18;25\)

Ta có : \(15=3\cdot5\)

           \(18=2\cdot3^2\)

           \(25=5^2\)

\(\Rightarrow BNNN\left(15;18;25\right)=2\cdot3^2\cdot5^2=450\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;450;900;1350;...\right\}\)

Vì \(100\le x\le999\)

\(\Rightarrow x\in\left\{450;900\right\}\)

Answer 2

Cái đó là x + 10 bạn nhớ lấy kết quả đó -10 nha

Answer 3

Yến Như ơi sai rồi x+10 chia hết cho 15,18,25 thì kết quả phải là x thuộc 440,890