Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Ngọc Nhi

Tìm các số tự nhiên a,b,c thỏa mãn : a mũ 2²+ab+ac=20.ab+b²+bc=180.ac+bc+c²=200

trần hà khánh như
27 tháng 9 lúc 7:59

Cộng vế với vế ta có:

a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=20+180+200 a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=20+180+200

→(a+b+c)2=400→(a+b+c)2=400

→a+b+c=20→a+b+c=20 vì a,b,c∈N∗→a+b+c≥0a,b,c∈N∗→a+b+c≥0

Ta có:

a^2+ab+ac=20→a(a+b+c)=20→a⋅20=20→a=1a2+ab+ac=20→a(a+b+c)=20→a⋅20=20→a=1

ab+b^2+bc=180→b(a+b+c)=180→b⋅20=180→b=9ab+b2+bc=180→b(a+b+c)=180→b⋅20=180→b=9

ac+bc+c2=200→c(a+b+c)=200→c⋅20=200→c=10


Các câu hỏi tương tự
Anhnek
Xem chi tiết
Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Phan Gia Trí
Xem chi tiết
nguyen tuan viet
Xem chi tiết
Trương Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết
Trương Đỗ Châu Anh
Xem chi tiết
Pé Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Tuấn
Xem chi tiết
Blood Red Dragon fiery h...
Xem chi tiết