Question

tim cac so tu nhien a,b(a khac 0) thoa man:

\(\frac{1}{a}-\frac{b}{6}=\frac{1}{3}\)

AI GIAI DUOC MINH CHO 30 TICK 

Answer 1

1/a - b/6 = 1/3
<=> (6 - ab)/6a = 1/3
<=> 18 - 3ab = 6a
<=> 6a + 3ab = 18
<=> 2a + ab = 6
<=> a(2 + b) = 1 . 6 = 6 . 1 = 2 . 3 = 3 . 2
TH1 a = 1 và 2 + b = 6
<=> a = 1 (thỏa) và b = 4 (thỏa)
TH2 a = 6 và 2 + b = 1
<=> a = 6 (thỏa) và b = -1 (loại)
TH3 a = 2 và b + 2 = 3
<=> a = 2 (thỏa) và b = 1 (thỏa)
TH4 a = 3 và b + 2 = 2
<=> a = 3 (thỏa) và b = 0 (thỏa)
Vậy (a ; b) = {(1 ; 4) ; (2 ; 1) ; (3 ; 0)}

Answer 2

Ta có : \(\frac{1}{a}-\frac{b}{6}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{a}-\frac{b}{6}=\frac{2}{6}\)

\(\frac{1}{a}=\frac{b+2}{6}\)

a . ( b + 2 ) = 1 . 6

a . ( b + 2 ) = 6

Ta có bẳng sau :

a	-6	-3	-2	-1	1	2	3	6
b+2	-1	-2	-3	-6	6	3	2	1
b	-3	-4	-5	-8	4	1	0	-1

Vậy các cặp giá trị a,b thỏa mãn là : { -6;-3 } ; { -3 ; -4 } ; { -2 ; -5 } ; { -1 ; -8 } ; { 1 ; 4 } ; { 2 ; 1 } ; { 3 ; 0 } ; { 6 ; 1 }