\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{3}\Rightarrow3a+3b=ab\Rightarrow3a=b\left(a-3\right)\Rightarrow b=\frac{3a}{a-3}\)
\(\Rightarrow b=\frac{3\left(a-3\right)+9}{a-3}=3+\frac{9}{a-3}\left(a\ne3\right)\) (*)
Do a,b nguyên nên a-3 phải là ước của 9
\(\Rightarrow\left(a-3\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\Rightarrow a=\left\{-6;0;2;4;6;12\right\}\) Đối chiếu với điều kiện đề bài
\(\Rightarrow a=\left\{2;4;6;12\right\}\) Thay các giá trị của a vào biểu thức (*) để tìm các giá trị tương ứng của b. Bạn tự làm nốt nhé!
