Question

Tìm các số tự nhiên a,b biết :

a) a.b=360 và BCNN(a,b)=60

b) a.b=3750 và ƯCLN(a,b)=25

Answer 1

Theo công thức ta có:

a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)=360

=> UCLN(a,b)=6

Đặt: a=6m; b=6n

=> mn=10=>m;n E {(1;10);(2;5);(5;2);(10;1)}

=> a;b E {(6;60);(12;30);(30;12);(60;6)}

b, tương tự cách làm trên

Answer 2

a) a.b=360,BCNN(a,b)=60

Ta có:ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b

           ƯCLN(a,b).60=360

               ƯCLN(a.b)=6

Suy ra a=6m,b=6n với ƯCLN(m,n)=1

thay a=6m,b=6n vào a.b=360 ta được

                                6m.6n=360

                                36mn=360

                                   mn=10

m	5	1	2	10
n	2	10	5	2

do đó

a	30	6	12	60
b	12	60	30	6

(câu b gần giống )