Question

) Tìm các số tự nhiên a và b biết:

a.b = 360 và BCNN(a; b)  = 60.

 

Answer 1

tham khảo nhé!!!!

BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a.b

Mà BCNN(a,b) = 60

            a.b = 360

=> ƯCLN(a,b) = 360 : 60 = 6

   Đặt a = 6m, b = 6n ( m,n thuộc N  ;  (m,n) = 1 )

=> 6m.6n = 360

<=> 36mn = 360

=> mn = 10

   Ta có bảng sau:

m	1	2	5	10
n	10	5	2	1
a	6	12	30	60
b	60	30	12	6

  Vậy (a,b) \in∈{ (6,60) ; (12, 30) ; (30,12) ; ( 60,6)}

Answer 2

ƯCLN(a.b)=360:60=6 ta có a= 6.m và b=6.n với ƯCLN(m,n)=1

Mặt khác a.b=360 nên 6.m.6.n=360 suy ra m.n=10

Do m, n là nguyên tố cùng nhau nên:

- Khi m=2 và n=5 thì a=12 và b=30

- Khi m=5 và n=2 thì a=30 và b=12

Vậy các số tự nhiên đó là: a=12; b=30 hoặc a=30; b=12