Question

Tìm các số tự nhiên a và b biết: a.b= 50 và ƯCLN(a,b)= 5?

Answer 1

Ta có: `ƯCLN(a,b)=5`

`=>` \(\left\{{}\begin{matrix}a=5k\left(k\in N\cdot\right)\\b=5m\left(m\in N\cdot\right)\end{matrix}\right.\) 

mà `ab=50`

`=> 5k.5m=50`

`=> 25km=50`

`=> km=2`

`=>` \(\left\{{}\begin{matrix}k=1;m=2\\k=2;m=1\end{matrix}\right.\) 

Xét `2TH`

`TH1: k=1; m=2`

`=>` \(\left\{{}\begin{matrix}a=5.1=5\\b=5.2=10\end{matrix}\right.\) 

`TH2: k=2; m=1`

`=>` \(\left\{{}\begin{matrix}a=5.2=10\\b=5.1=5\end{matrix}\right.\)