Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
pham xi lac

TÌM CÁC SỐ TỰ NHIÊN a VÀ b BIẾT :a.b = 360 VÀ ƯCLN ( a.b)=6

.
26 tháng 11 2019 lúc 20:39

Vì ƯCLN(a,b)=6 nên ta có:\(\hept{\begin{cases}a⋮6\\b⋮6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà ab=360

\(\Rightarrow\)6m.6n=360

\(\Rightarrow\)36(m.n)=360

\(\Rightarrow\)mn=10

Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :

m     1          10          2        5

n      10        1            5        2

a       6          60          12      30

b        60        6            30      12

Vậy (a; b)\(\in\){(6;60);(60;6);(12;30);(30;12)}

Khách vãng lai đã xóa
Xyz OLM
26 tháng 11 2019 lúc 20:40

Vì \(\text{ƯCLN(a;b) }=6\Rightarrow\text{ Đặt }\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\end{cases}\left(m;n\inℕ^∗\right)};\left(m;n\right)=1\)

=> a.b = 360

<=> 6m.6n = 360

=> mn = 10

Với m;n \(\inℕ^∗;\left(m,n\right)=1\)có 10 = 2.5 = 1.10 

=> Lập bảng xét 4 trường hợp 

m11025
n10152
a6601230
b6063012

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là : (6;60) ; (60;6) ; (12;30) ; (30;12)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Đình Thành
27 tháng 11 2019 lúc 19:55

mid lớp 5 ahihi

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hà Gia Hân
Xem chi tiết
Công Chúa Bình Minh
Xem chi tiết
Sakuraba Laura
Xem chi tiết
Linh Võ Trần Nhã
Xem chi tiết
Nguyen Khanh Vi
Xem chi tiết
Đỗ Ngân Hà
Xem chi tiết
bong
Xem chi tiết
Phạm  Nguyên Vũ
Xem chi tiết
Nguyenxuannhi
Xem chi tiết