Question

tìm các số tự nhiên a sao cho a+3 chia hết cho 2a+1

(bài này là bài 5b của đề kiểm tra học kì 2 lớp 6 của huyện Quỳnh Lưu nha! )

Answer 1

Ta có : 

\(a+3⋮2a+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+3\right)⋮2a+1\)

\(\Leftrightarrow2a+6⋮2a+1\)

\(\Leftrightarrow2a+1+5⋮2a+1\)

\(\Leftrightarrow5⋮2a+1\)

\(\Leftrightarrow2a+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow2a+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow2a\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

Mà \(a\in N\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;2\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{0;2\right\}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

Answer 2

Giả sử : a+3 : 2a+1                                    Dấu : là chia hết nhé . Nhớ k 

suy ra 2a+1 : 2a+1

Ta có :

2a+1 : 2a+1 <1>

a+3 : 2a+1 suy ra 2[a+3] : 2a+1 suy ra 2a+6 : 2a+1 <2>

Từ <1> và <2> suy ra [{2a+6} - {2a+1}] :2a+1

                         suy ra           5:[2a+1]

Suy ra 2a+1 e Ư[5]

suy ra 2a+1 e [1,5]

*2a+1 = 5

suy ra a=2

*2a+1 = 1

suy ra a=0

Vậy a= 0 hoặc a= 2 thì a+3 chia hết cho 2a+1