Question

tìm các số tự nhiên a, biết :

a) chia số 114 cho a được số dư là 10 , chia 166 cho a cũng được số dư là 10

b)chia số 406 cho a được số dư là 15 , chia 498 cho a cũng được số dư là 15

Answer 1

a, 114 - 10 = 104 ; 166 - 10 = 156

104 = 2³ x 13 ; 156 = 2² x 3 x 13

ƯCLN(104; 156)= 2² x 13 = 4 x 13= 52

\(a\inƯ\left(52\right)=\left\{1;2;4;13;26;52\right\}\)

Vì 114 và 116 chia a dư 10 => a> 10

Vậy a=13 hoặc a=26 hoặc a=52

Answer 2

406 - 15 = 391 ; 498 - 15 = 483

391= 17 x 23 ; 483= 3 x 7 x 23

=> ƯCLN(391; 483)= 23

Ta có: \(a\inƯ\left(23\right)=\left\{1;23\right\}\)

Vì: 406 và 498 chia a dư 15 => a>15 

Vậy a=23