Question

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:

a) \(x+2xy+2y=9\)

b) \(x-3xy+4y=11\)

c) \(2x^2+3y^2=77\)

d) \(4x^2-y^2=2010\)

Answer 1

a) x=9, y=0 hoặc x=1, y=2

các câu còn lại lười làm quá

Answer 2

de the ma ko bit lam

 

Answer 3

a) Có x+2xy+2y=9

\(\rightarrow\) x(1 + 2y) + 2y = 9

\(\rightarrow\)x(1 + 2y) + (2y + 1) = 9 +1

     (x + 1)(2y + 1) =10

Các bạn tự giải nốt!

Answer 4

c) Có \(2x^2\ge0\rightarrow3y^2\le77\)

\(\rightarrow y^2\le\frac{77}{3}\)\(\rightarrow y^2\le25.\left(6\right)\rightarrow y^2\le25\rightarrow y^2\in\left\{0;1;4;9;16;25\right\}\)

Lập bảng:

\(y^2\)	0	1	4	9	16	25
\(y\)				+-3		+- 5
\(x^2\)	77/2	37	65/2	25	29/2	1
\(x\)	X	X	X	+- 5	X	+-1

Các bạn tự lết luận nốt!

 

Answer 5

d) Thấy 2010 chia 4 dư 2 (1)

\(4x^2\) chia 4 dư 0        

\(y^2\)chia 4 dư 0 hoặc 1

\(\Rightarrow\)\(4x^2-y^2\)dư 0 hoặc 3 (2)

Từ (1,2) suy ra x,y thuộc tập hợp rỗng.