Question

Tim cac so nguyen x,y thoa man: \(x^3+2x^2+3x+2=y^3\)

Answer 1

Với \(\begin{bmatrix} x> 1 & \\ x< -1& \end{bmatrix}\) ta có: \(x^{3}< x^{3}+2x^{2}+3x+2< (x+1)^{3}\Rightarrow x^{3}< y^{3}< (x+1)^{3}\) (không xảy ra)

Từ đây suy ra: \(-1\leq x\leq 1\)

mà \(x\in \mathbb{Z}\Rightarrow x\in \left \{ -1;0;1 \right \}\)

\(\bullet\)Với  \(x=-1\Rightarrow y=0\)

\(\bullet\)Với \(x=0\Rightarrow y=\sqrt[3]{2}\) (không thỏa mãn)

\(\bullet\)Với \(x=1\Rightarrow y=2\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên \((x;y)\) là \((-1;0)\) và \((1;2)\)

  _{\( nha\)}

Answer 2

bạn trả lời mà

 ghi kiểu gì đây