Question

Tìm các số nguyên x;y thỏa mãn            

\(2x^2+3xy-2y^2=7\)

giải nhanh nhé chiều nay mk cần gấp 

AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG TỚ TICK CHO NHÉ

☻♥♦♣♠•◘+○+♫

Answer 1

Dạng này thì ta phân tích vế trái là 1 tích bên phải là 1 hằng số:
2x^2+3xy-2y^2=7 <=> 2x^2 + 4xy-xy-2y^2=7
<=> 2x(x+2y)- y(x+2y)=7 <=> (x+2y)(2x-y)=7
vì 7= 7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1) nên ta có 4 trường hợp: 
x+2y 1 7 -7 -1
2x-y 7 1 -1 -7
x 0,2 1,8 -12,2 -3
y 0,4 2,6 -2,6 1
kết luận  loại loại loại thỏa mãn
Vậy x=-3; y=1

Answer 2

Ta có:
2x^2+3xy-2y^2=7
\Leftrightarrow 2x^2-xy+4xy-2y^2=7
\Leftrightarrow x(2x-y)+2y(2x-y)=7
\Leftrightarrow (2x-y)(x+2y)=7
Ta có: 2x-y, x+2y là nghiệm của 7
Nếu 2x-y=7, x+2y=1
\Rightarrow 2(2x-y)+x+2y=15
\Rightarrow 5x=15 \Rightarrow x=3, y=-1 (TM)
Tương tự:
Nếu 2x-y=1,x+2y=7 \Rightarrow x=1,8 , y=2,6 (KTM)
Nếu 2x-y=-1,x+2y=-7 \Rightarrow x=-1,8 , y=-2,6(KTM)
Nếu 2x-y=-7 , x+2y=-1\Rightarrow x=-3, y=1(tm)
Vậy (x;y) là (3;-1);(-3;1)

Answer 3

thôi thì đành tự giải vậy 

Answer 4

\(2x^2-xy+4xy-2y^2=7=>x\left(2x-y\right)+2y\left(2x-y\right)=7\)

=>\(\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)

ta lại có 7=1.7=-1.(-7)=7.1=(-7)(-1)

xét 4 trường hợp:

1/ 2x-y=1; x+2y=1

2/ 2x-y=-1;x+2y=-7

3/ 2x-y=7; x+2y=1

4/2x-y=-7;x+2y=-1

với đk x,y nguyên ta được :

2 nghiệm :

(3;1); (-3:1)

Answer 5

ĐÂY BN NHÉ ^^