Question

Tìm các số nguyên x;y sao cho (y+2).x² +1 = y²

Answer 1

=> (y + 2).x² + 1 - 4 = y² - 4

=> (y+2).x² - 3 = (y - 2)(y+2)

=> (y+2)x² - (y+2).(y - 2) = 3

=> (y+2)(x² - y + 2) = 3

=> y + 2 \(\in\) Ư(3) = {3;-3;1;-1}

y+2	3	-3	1	-1
y	1	-5	-1	-3
x2 -y + 2	1	-1	3	-3
x2	0	-8	0	-8
x	0	loại	0	loại

Vậy (x;y) = (0;1); (0;-1)