Question

 Tìm các số nguyên x;y sao cho 

\(\frac{y}{3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\)

Answer 1

          \(\frac{y}{3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\)

=>                \(\frac{1}{x}=\frac{y}{3}-\frac{1}{3}\)

=>                \(\frac{1}{x}=\frac{y-1}{3}\)

=>\(x.\left(y-1\right)=3\)

Ta thấy: 3=1.3=-1.(-3)

Vì x,y thuộc Z.

=> x,y-1 thuộc Z.

Ta có bảng sâu:

x	1	3	-1	-3
y-1	3	1	-3	-1
y	4	2	-2	0

Vậy (x,y)=(1,4),(3,2),(-1,-2),(-3,0)

 

Answer 2

 

\(\frac{y}{3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow xy-3=x\Leftrightarrow xy-x=3\Leftrightarrow x\left(y-1\right)=3\)

=> x=1; y-1=3 <=> y=4

Hoặc x=3; y-1=1 <=> y=2

Vậy

x=1; y=4

x=3; y=2