Question

Tìm các số nguyên x,y biết

\(\frac{x-4}{y-3}\)=\(\frac{4}{3}\)với x-y=5

Mình cần gấp giải hộ mình với

Cảm ơn!

Answer 1

\(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}\left(y\ne3\right)\)

<=> 3(x-4)=4(y-3)

<=> 3x-12=4y-12

<=> 3x-13-12-4x+12=0

<=> 3x-4y=0

<=> 3x=4y

<=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{4-3}=\frac{5}{1}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\cdot5=20\\y=3\cdot5=15\end{cases}}\)

Answer 2

@Bảo Ngọc Đàm, lớp 6 thì chưa dùng dãy tỉ số bằng nhau được

Mặc dù cách làm đúng nhưng mình nghĩ lớp 6 dùng cách khác

\(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3};x-y=5\Leftrightarrow3\left(x-4\right)=4\left(y-3\right)\)

\(=3x-12=4y-12\Leftrightarrow3x=4y\Leftrightarrow3x-4y=0\)

Đến đây thì phân tích ra : \(\left(x-y\right)+\left(x-y\right)+\left(x-y\right)-y=0\)

\(\Rightarrow5+5+5-y=0\Leftrightarrow15-y=0\Leftrightarrow y=15\)

Thay vào \(x-y=5\Rightarrow x=15=5\Leftrightarrow x=20\)