Question

Tìm các số nguyên x,y biết:
a,\(\frac{x}{3}=\frac{4}{y}\)

b,\(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\)

Answer 1

a,   x/3=4/y nên x.y=3.4=12
12=1.12=(-1).(-12)=2.6=(-2).(-6)=3.4=(-3).(-4)
suy ra khi x=1 thì y=12                                              x=3 thì y=4
               x=-1thì y=-12                                             x=4 thì y=3
               x=12thìy=1                                                x=-3 thì y=-4
               x=-12thìy=-1                                              x=-4 thì y=-3
               x=2 thì y=6                                                
               x=6 thì y=2
               x=-6 thì y=-2
               x=-2 thì y=-6

Answer 2

a, Xét x.y=3.4

<=>x.y=12

<=>x;y thuộc Ư12= {+-1,+-2,+-3,+-4,+-6,+-12}

Vậy các cặp số nguyên x,y thỏa mãn là x,y thuộc{+-1,+-2,+-3,+-4,+-6,+-12}

Answer 3

a,

Vì \(\frac{x}{3}=\frac{4}{y}\)nên x . y = 3 . 4

x . y = 3 . 4 

x . y = 12

=> x, y \(\in\)Ư(12)

Ư(12)= { -1; 1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; -12; 12}

Ta có bảng:

x	-1	1	-2	2	-3	3	-4	4	-6	6	-12	12
y	-12	12	-6	6	-4	4	-3	3	-2	2	-1	1

Vậy x = -1, y = -12                  x = 1, y = -12

       x = -2, y = -6                    x = 2, y = 6

       x = -3, y = -4                    x = 3; y = 4 

       x = -6, y = -2                    x = 6, y = 2