a, 2x + 1/5 = 4/y
=> 2x/1 + 1/5 = 4/y
=> 10x/5 + 1/5 = 4/y
=> \(\frac{10x+1}{5}=\frac{4}{y}\)
=> 10xy + y = 20
=> y[10x + 1] = 20
Mà 10x + 1 lẻ
=> Ta có 4 trường hợp:
TH1: 10x + 1 = -5
=> 10x = -6 => x = -3/5 [k là số nguyên]
TH2: 10x + 1 = -1
=> 10x = -2 => x = -1/5 [k là số nguyên]
TH3: 10x + 1 = 1
=> 10x = 0 => x = 0 => y[10x + 1] = y[0 + 1] = 20 => y = 20.
TH4: 10x + 1 = 5
=> 10x = 4 => x = 2/5 [k là số nguyên]
b,
x + 1/2 = 5/2y + 1
=> \(\frac{2xy+x}{2y+1}+\frac{1}{2}=\frac{5}{2y+1}\)
\(\Rightarrow\frac{2xy+x}{2y+1}-\frac{5}{2y+1}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2xy+x-5}{2y+1}=\frac{1}{2}\)
=> 4xy + 2x - 10 = 2y + 1
=> 4xy + 2x - 9 = 2y
=> x[4y+2] - 9 = 2y
=> x[4y+2] - 2y = 9
Mà 4y chẵn => 4y + 2 chẵn
=> x[4y+2] chẵn
=> x[4y+2] - 2y chẵn
Mà 9 lẻ
=> x[4y+2] - 2y \(\ne9\)
Vậy x,y k thỏa
