Question

Tìm các số nguyên x,y biết : 2xy - x + 2y = 3

Answer 1

2xy - x + 2y = 3

x(2y - 1) + 2y = 3

x(2y - 1) + 2y - 1 = 2

<=> (x + 1)(2y - 1) = 2

Vì x ; y là các số nguyên nên x + 1 và 2y - 1 thuộc ước của 2

Ta có Ư(2) = { - 2; - 1; 1; 2 }

Mà 2y - 1 là số nguyên lẻ => 2y - 1 chỉ có thể bằng - 1 hoặc 1

Với 2y - 1 = - 1 thì x + 1 = - 2 => y = 0 thì x = - 3 

Với 2y - 1 = 1 thì x + 1 = 2 => y = 1 thì x = 1

Vậy ( x;y ) = { (-3;0) ; (1;1) }

Answer 2

\(2xy-x+2y=3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)y-x=3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)y-x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ne0\\y=\frac{x+3}{2\left(x+1\right)}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}};x=y=1\)

Answer 3

\(2xy-x+2y=3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)y-x=3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)y-x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)  ;  \(2y=1\)