Question

Tìm các số nguyên x,sao cho:

a) 2^x+2^x+1+2^x+2+2^x+3=480

b) (x²-49)*(x²-81)<0

c) 3^x-1+3^x+3^x+1=1052

làm đúng mik tick cho

 

Answer 1

a) 2^x+2^x+1+2^x+2+2^x+3=480

<=> \(2^x+2^x.2+2^x.2^2+2^x.2^3=480\)

<=> \(2^x.\left(1+2+2^2+2^3\right)=480\)

<=>\(2^x=\frac{480}{1+2+2^2+2^3}=32\)

=> x=5

b) (x²-49)*(x²-81)<0 Khi \(\hept{\begin{cases}x^2-49< 0\\x^2-81>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2-49>0\\x^2-81< 0\end{cases}}\)

TH1 \(\hept{\begin{cases}x^2-49< 0\\x^2-81>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow81< x^2< 49\)(Vô lí)

TH2\(\hept{\begin{cases}x^2-49>0\\x^2-81< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow49< x^2< 81\)\(\Leftrightarrow7^2< x^2< 9^2\)Mà x nguyên \(\Rightarrow x=8\)

c) Làm giống câu a

Answer 2

thank