Vì :
|x - y| cùng tính chất chẵn lẻ với x - y
|y - z| cùng tính chất chẵn lẻ với y - z
|z - t| cùng tính chất chẵn lẻ với z - t
|t - x| cùng tính chất chẵn lẻ với t - x
=> |x - y| + |y - z| + |z - t| + |t - x| cùng tính chất chẵn lẻ với (x - y) + (y - z) + (z - t) + (t - x)
Mà (x - y) + (y - z) + (z - t) + (t - x) = (x - x) + (y - y) + (z - z) + (t - t) = 0 là số chẵn
=> |x - y| + |y - z| + |z - t| + |t - x| là số chẵn
Mà 2017 là số lẻ => |x - y| + |y - z| + |z - t| + |t - x| ≠ 2017
=> x ; y ; z ; t \(\in\phi\)