Question

Tìm các số nguyên x y thỏa mãn:

x³ + 2x² + 3x + 2 = y³

 

Answer 1

I love you

Answer 2

Với \(\left[x>1x< -1\right]\)ta có \(x3< x3+2x2+3x+2< \left(x+1\right)3\Rightarrow x3< y3< \left(x+1\right)3\)Không xảy ra

Từ đây suy ra:\(-1\le x\le1\)

Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\){1,0,-1}

-Với x = -1 thì y = 0

-Với x = 0 thì y = \(2\sqrt{3}\)(loại)

-Với x= 1 thì y = 2

Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên (x;y) là {-1;0 và 1;2}