Question

Tìm các số nguyên x, y biết:

\(\frac{x}{4}-\frac{2}{y}=\frac{3}{2}\)

Answer 1

\(\frac{x}{4}-\frac{2}{y}=\frac{3}{2}\)=) \(\frac{2}{y}=\frac{x}{4}-\frac{3}{2}=\frac{x-6}{4}\)
=) \(y\left(x-6\right)=2.4=8\)
=) \(y,x-6\inƯ\left(8\right)=\left\{-1,1,-2,2,-4,4,-8,8\right\}\)
Rồi lập bảng tìm x,y

Answer 2

\(\frac{x}{4}-\frac{2}{y}=\frac{3}{2} \left(x,y\in Z ; y\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow xy-8=6y\Leftrightarrow y\left(x-6\right)=8\)

Giải các trường hợp dễ dàng.... Bạn tự làm tiếp nhé

Answer 3

\(\frac{x}{4}-\frac{2}{y}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{2}{y}=\frac{x}{4}-\frac{3}{2}\)

\(\frac{2}{y}=\frac{x-6}{4}\)

\(\Rightarrow\)y(x-6)=8

\(y\inƯ\left(8\right)\\ x-6\inƯ\left(8\right)\)

mà Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

Ta lập bảng

x-6	1	-1	2	-2	4	-4	8	-8
y	8	-8	4	-4	2	-2	1	-1
x	7	5	8	4	10	2	14	-2

Vậy (x,y)={(8,7);(-8,5);(4,8);(-4,4);(2,10);(-2,2);(1,14);(-1,-2)}