`9x2 + 3y2 + 6xy - 6x + 2y - 35 = 0`
`<=> (9x2 + 6xy + y2) - 2(3x + y) + 1 + 2(y2 + 2y + 1) - 37 = 0`
`<=> (3x + y - 1)2 = 37 - 2(y + 1)^2`
Vì `(3x+y=1)^2>=0`
`=>2(y+1)^2<=37`
`=>(y+1)^2<=37/2`
Mà `(y+1)^2` là scp
`=>(y+1)^2 in {0,1,4,8,16}`
`=> y + 1 ∈{0; 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4}`
`=>y in {-1,0,-2,1,-3,2,-4,3,-5}`
Đến đây dễ rồi thay y vào rồi tìm x thôi!
1. Giải hpt\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3y}{x-1}+\dfrac{2x}{y+1}=3\\\dfrac{2y}{x-1}-\dfrac{5x}{y+1}=2\end{matrix}\right.\)
2.Cho PT : x2-6x+2m-3=0
-Tìm m để PT có nghiệm x1,x2 thỏa : (x12-5x1+2m-4)(x22-5x2+2m-4)=2
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn
\(25^x-5^x=y^4+2y^3+3y^2+4y+10\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(\sqrt{y}\left(y+1\right)-6x-9=\left(2x+4\right)\sqrt{2x+3}-3y\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = xy + 3y - 4\(x^2\) - 3
Câu 1:
1) Giải hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=7\\-2x+3y=8\end{matrix}\right.\)
2) Giải pt:
a. \(x^2-12x+27=0\)
b. \(x^4-6x^2-7\)
Câu 2:
1) Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) có đồ thị là (P). Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (P) có tung độ và hoành độ bằng nhau
Câu 3:
1) Với giá trị nào của m thì phương trình \(x^2-5x+2m=0\) có hai nghiệm phân biệt ?
2) Cho x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \(x^2-2x-3=0\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(x_1\right)^3.x_2+x_1.\left(x_2\right)^3\)
tìm tất cả các cặp số thực (x;y) sao cho y là số nhỏ nhất thoả mãn điều kiện \(x^2+5y^2+2y+4xy-3=0\)
cho hpt x - 3y =0, (a - 1)x - 3y =2 (a là tham số)
tìm a để hpt có nghiệm (x,y) sao cho x>0, y>0
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2+4x+3y=0\\xy+x+2y=0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^3+y^2-2y+5=0\\x^2+x^2y^2-4y+3=0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2}{x^2+1}=y\\\dfrac{3y^3}{y^4+y^2+1}=z\\\dfrac{4z^4}{z^6+z^4+z^2+1}=x\end{matrix}\right.\)
1. Tìm số nguyên x, y thỏa mãn x ^ 3 + y ^ 3 = 6xy + 5
