Question

Tìm các số nguyên x; y biết rằng:
a) xy = x - y
b) x.(y + 2) + y = 1

Answer 1

giúp mình với, mình đang vội!

Answer 2

a,          \(xy\) = \(x\) - y

        \(xy\) + y = \(x\) 

     y.(\(x\) + 1) =  \(x\)

      y             = \(\dfrac{x}{x+1}\) (đk \(x\) ≠ -1)

      y nguyên ⇔ \(x\) ⋮ \(x\) + 1

     ⇒ \(x\) + 1 - 1 ⋮ \(x\) + 1

                     1 ⋮ \(x\) + 1

         \(x\) + 1 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}

lập bảng ta có:

\(x+1\)	-1	1
\(x\)	-2	0
y = \(\dfrac{x}{x+1}\)	2	0
(\(x\);y)	(-2;2)	(0;0)

Theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:

       (\(x\); y) = (-2; 2); (0; 0)

     

 

Answer 3

b,      \(x\).(y + 2)  + y = 1

   \(x.\left(y+2\right)\) + y + 2 = 1 + 2

        (y + 2).(\(x\) + 1) = 3

          Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có: 

\(x\) + 1	-3	-1	1	3
\(x\)	-4	-2	0	2
y + 2	-1	-3	3	1
y	-3	-5	1	-1

Theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:

      (\(x\); y) = (-4; -3); (-2; -5); (0; 1); (2 ; - 1)