Question

Tìm các số nguyên x, y biết:   \(\frac{x+1}{2}\)- \(\frac{3}{5}\)= \(\frac{1}{2y}\)( với y khác 0 ) 

Answer 1

\(\frac{x+1}{2}-\frac{3}{5}=\frac{1}{2y}\)

\(\Rightarrow\frac{5x+5}{10}-\frac{6}{10}=\frac{1}{2y}\)

\(\Rightarrow\frac{5x-1}{10}=\frac{1}{2y}\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)2y=10\)

Lập bảng xong xét các trường hợp là ra

Answer 2

Ta có : \(\frac{x+1}{2}-\frac{3}{5}=\frac{1}{2y}\)

=> \(\frac{x+1}{2}-\frac{1}{2y}=\frac{3}{5}\)

=> \(\frac{xy+y-1}{2y}=\frac{3}{5}\)

=> 5(xy + y - 1) = 6y

=> 5xy + 5y - 5 = 6y

=> 5xy + 5y - 6y = 5

=> 5xy - y = 5

=> y(5x - 1) = 5

Vì x ; y là số nguyên

=> Ta có 5 = 1.5 = (-1).(-5)

Lập bảng xét các trường hợp

y	1	5	-1	-5
5x - 1	5	1	-5	-1
x	1,2(loại)	0,4(loại)	-0,8(loại)	0(tm)

Vậy y = - 5 ; x = 0