Question

tìm các số nguyên x (x \(\inℤ\)) để:

a)M=\(\frac{x+3}{2}\)\(\inℤ\)

b)N=\(\frac{7}{x-1}\inℤ\)

c)P=\(\frac{x-1}{x+1}\inℤ\)

Giúp mik nhé.Thanks các bạn.

 

Answer 1

a) Ta có: 

Để M = \(\frac{x+3}{2}\)\(\in\)Z <=> \(x+3⋮2\) <=> \(x+3\in\)B(2) = {0; 2; 4; ....}

                                                           <=> \(x\in\){-3; -1; 1; ....}

b) Để N = \(\frac{7}{x-1}\)\(\in\)Z <=> \(7⋮x-1\) <=> \(x-1\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

Lập bảng :

x - 1	1	-1	7	-7
x	2	0	8	-6

Vậy ...

c) Ta có: P = \(\frac{x-1}{x+1}=\frac{x+1-2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)

Để P \(\in\)Z <=> \(2⋮x+1\) <=> \(x+1\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

Lập bảng: 

x + 1	1	-1	2	-2
x	0	-2	1	-3

Vậy ...

Answer 2

để M nguyên thì \(\frac{x+3}{2}\) nguyên 

=> (x+3) \(\in\)Ư(2)={-2:-1:1:2}

lập bảng ra tìm x nha bn ~!!

mấy ý kia tương tự !

Answer 3

a) \(M=\frac{x+3}{2}\in Z\)

=> x+3 chia hết cho 2

=> x+3 thuộc Ư(2)={-1,-2,1,2}

=> x thuộc {-4,-5,-2,-1}

b) \(N=\frac{7}{x-1}\in Z\)

=> x-1 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}

=> x thuộc {0,-6,2,8}

Answer 4

\(P=\frac{x-1}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{x+1-2}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow P=1-\frac{2}{x+1}\)

=> x+1 thuộc Ư(2)={-1,-2,1,2}

=> x thuộc {-2,-3,0,1}

Answer 5

Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số với mẫu số dương và cho biết từ đó suy ra điều j

\(\frac{1}{-4}\);\(\frac{2}{-5}\);\(\frac{-21}{-25}\)

Giúp mik với mai mik phải nộp rồi.Thanks các bạn!!!!!!!!

Answer 6

\(M=\frac{x+3}{2}\inℤ\)

\(\Rightarrow x+3⋮2\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-5;-2;-1\right\}\)

\(N=\frac{7}{x-1}\inℤ\\ \Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\\ x\in\left\{0;-6;2;8\right\}\)

\(P=\frac{x-1}{x+1}\inℤ\\ \Rightarrow P=\frac{x+1-2}{x+1}\)

\(\Rightarrow P=\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1}\)

\(\Rightarrow1-\frac{2}{x+1}\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)