Question

Tìm các số nguyên x và y sao cho (x-1)(xy-5)=5

Answer 1

Ta có: (x - 1)(xy - 5) = 5 
<=> x^2y - 5x - xy + 5 - 5 =0 
<=> x^2y - xy = 5x 
<=> xy(x -1) = 5x 
<=> y(x - 1) = 5 
<=> y = 5/(x - 1) 
Để y là số nguyên => 5 chia hết cho (x -1) Hay x-1 thuộc Ư(5) 
Mà Ư(5) = -5;-1;1;5 
<=> x-1 = -5 <=> x = -4 => y = -1 
x-1 = -1 <=> x = 0 => y = -5 
x-1 = 1 <=> x = 2 => y = 5 
x-1 = 5 <=> x = 6 => y = 1 
Vậy cặp số x,y thõa mãn là: (x;y) = (-4;-1) = (0;-5) = (2;5) = (6;1)