Question

Tìm các số nguyên x và y, biết:

\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)và  x - y = 4

Answer 1

\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

=> 2. ( x - 3 ) = 3.( y - 2 )

=> 2x - 6 = 3y - 6

=> 2x  = 3y

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{3-2}\)\(=\frac{4}{1}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=3.4=12\\y=2.4=8\end{cases}}\)

Vậy x = 8, y = 12

Answer 2

               

ta có:\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x-3}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{x-3-y+2}{3-2}=\frac{\left(x-y\right)-\left(3-2\right)}{1}=\frac{4-1}{1}=3\)

=> x-3/3 = 3 => x-3 = 9 => x = 12

y-2/2 = 3 => y-2 = 6=> y = 8

Answer 3

ta có: x-y = 4 => x = 4 + y

Lại có: \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

=> (x-3).2 = (y-2).3

2x - 6 = 3y - 6

2x -3y = -6+6

=> 2.(4+y) - 3y = 0

8 + 2y - 3y = 0

8 - y = 0

y = 8

=> \(\frac{x-3}{8-2}=\frac{x-3}{6}=\frac{3}{2}\)

=> x-3 = 9

x = 12

Answer 4

\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\Rightarrow\left(x-3\right).2=\left(y-2\right).3\)

                                      \(2x-6=3y-6\)

                                         \(\Rightarrow2x=3y\)                         (1)

Theo bài ra ta có: x - y = 4 => x = y + 4                              (*)

Thay (*) vào (1) ta được:

    \(2\left(y+4\right)=3y\)

          \(2y+8=3y\)

       \(2y-3y=-8\)

                 \(-y=-8\)

                     \(y=8\)                          (*) (*)

Thay (*) (*) vào (1) ta được:

      \(2x=3.8\)

      \(2x=24\)

         \(x=24\div2\)

         \(x=12\)

Vậy x = 12 , y = 8