Để \(\frac{6}{x+1}\) là số nguyên thì \(6⋮x+1\)
=> \(x+1\inƯ\left(6\right)\)
=> \(x+1\in\left\{1;6;\left(-1\right);\left(-6\right)\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;5;\left(-2\right);\left(-7\right)\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;5;\left(-2\right);\left(-7\right)\right\}\) thì \(\frac{6}{x+1}\) là số nguyên
Để phân thức trên nguyên
\(6⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| x + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
