Question

tìm các số nguyên x sao cho hai phân số \(\frac{-3}{x+1}\)và \(\frac{x-2}{2}\)là một số nguyên

Answer 1

Để \(\frac{-3}{x+1}\)nguyên

=> -3 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(-3)

x+1	x
1	0
-1	-2
3	2
-3	-4

KL: x thuộc.............................

\(\frac{x-2}{2}=\frac{2}{x}-\frac{2}{2}=\frac{2}{x}-1\)

Vì 1 nguyên nên để phân số trên nguyên thì \(\frac{2}{x}\)nguyên

=> 2 chia hết cho x 

=> x thuộc Ư(2)

=> x \(\in\){1; -1; 2; -2}