Question

Tìm các số nguyên x để 

x+4/x-2+2x-5/x-2 là một số nguyên

Mình cần gấp lắm please giải nhanh giúp mình nha

Answer 1

Ta có (x+4)/(x-2) +( 2x -5)/(x-2) =(x+4+2x-5)/(x-2)

          = (3x-1)/(x-2)

Mà (3x-1)/(x-2) là sô nguyên nên 3x-1 chia hết cho x-2 

Laij có x-2 chia hết  cho  x-2 =>3 (x-2) chia hết cho x-2=>3x-1+(3(x-2)) chia hét cho x-2

=>3x-1+6-3x=5 chia hết cho x-2 =>x-2 thuộc {5,1,-5,-1}

=>x thuộc {7,3,-3,1}