Question

Tìm các số nguyên x để giá trị các phân số sau là số nguyên:

a.\(\frac{x+2}{3}\)                   b.\(\frac{7}{x-1}\)

Answer 1

fa)

 Để  \(\frac{x+2}{3}\)là 1 số nguyên thì x+2 chia hết cho 3 

=> \(x+2\varepsilon B\left(3\right)=\left(0;3;-3;6;-6;......\right)\)

=>\(x\varepsilon\left(-2;1;-5;4;-8;.....\right)\)

b)Để  \(\frac{7}{x-1}\)là 1 số nguyên thì 7 chia hết cho x-1

=>\(x-1\varepsilon U\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=> \(x\varepsilon\left\{2;0;8;-6\right\}\)

Answer 2

a. Theo trên, x + 2 thì chia hết cho 3, vậy x chia 3 dư: 3 - 2 = 1

b. Theo trên, 7 chia hết cho x - 1. Vì 7 là số nguyên tố nên x - 1 là 7 hoặc 1. 8 trừ 1 được 7 và 2 trừ 1 được 1. 2 số đó là 8 và 2.